Alexander, un industriel mégalomane, projette de conquérir le monde comme son homonyme, Alexandre le Grand, en enfreignant chacun des dix commandements. Il charge son homme de main, Parvix, de voler le « gaz de volonté » de l'armée pour y parvenir, et Solo mène l'enquête. Solo rencontre Tracey Alexander, l'ex-femme d'Alexander, qui souhaite l'accompagner pour récupérer l'argent qu'il lui doit. Leur quête les mène à une réception mondaine chez Alexander, où Solo le vainc aux échecs humains ; puis à un tombeau, où Alexander et son acolyte, le docteur Kavon, laissent Solo ligoté sous un cimeterre qui s'abat, tandis qu'Illya et Tracey sont suspendues au-dessus d'un gouffre sans fond, une bougie consumant leur corde ; enfin, à la ferme d'Alexander en Virginie, où Illya est presque coupée en deux par divers outils agricoles.