Une chanteuse de cabaret glamour devenue espionne a dérobé les plans d'un nouveau sous-marin de l'US Navy, et un agent du FBI nommé Burt est à Londres pour l'arrêter. Burt prend Poirot pour un simple détective, et Poirot n'est guère impressionné par l'arrogance de cet agent du FBI. Poirot est impliqué dans l'affaire lorsqu'il apparaît que les plans du sous-marin risquent de tomber entre les mains du gouvernement fasciste italien s'ils ne sont pas récupérés. Lorsqu'il rencontre un jeune couple qui a fait une affaire en or en acquérant un appartement de premier choix, Poirot entrevoit un lien avec l'affaire d'espionnage.