Matthew Davenheim, un riche banquier, disparaît lors d'une promenade entre sa maison de campagne et le bureau de poste du village. L'inspecteur Japp de Scotland Yard est chargé de l'enquête. Poirot, qui s'est pris de passion pour la prestidigitation, parie cinq livres avec Japp qu'il peut résoudre le mystère sans quitter son appartement.