Zolpha-Thura, planète désertique, années 1980. Meglos, un cactus géant, intelligent et mégalomane, projette de conquérir la galaxie. Mais pour cela, il lui faut le dodécaèdre, une puissante source d'énergie située sur la planète Tigella. Afin de le récupérer, Meglos recrute une bande de mercenaires galactiques et met au point un plan ingénieux : se faire passer pour le Docteur…