Steven Callahan quitte El Hierro, aux îles Canaries, à bord du Napoleon Solo, un sloop qu'il a conçu et construit lui-même. Il fait route vers Antigua dans le cadre de la Mini Transat 6.50, une course à la voile en solitaire au départ de Penzance, en Angleterre. Une nuit, une violente tempête endommage gravement son bateau. Il s'échappe du navire en train de couler à bord d'un radeau de sauvetage gonflable, surnommé Ducky, avec de maigres provisions d'eau et de nourriture. Pendant 76 jours, il dérive dans l'océan Atlantique, à la merci des courants et des vents. Durant cette épreuve, il est malmené par les éléments, attaqué par des requins et son radeau est constamment percé. C'est une histoire épique où la volonté de survivre d'un homme est mise à rude épreuve.