Le Code espion indéchiffrable raconte l'histoire des cryptanalystes américains de la guerre froide chargés de décrypter un code soviétique apparemment impénétrable. Leurs découvertes sont stupéfiantes : des espions soviétiques infiltrés au plus haut niveau du gouvernement américain et au cœur même du programme d’armement atomique ultra-secret des États-Unis – le projet Manhattan.