Julie craint que son amie, brillante physicienne nucléaire, ne trouve jamais l'âme sœur, car son intelligence intimide les prétendants. Elle l'encourage à jouer les ingénues pour attirer l'attention. Vicki se lie d'amitié avec un jeune passager fortuné. En explorant le navire, ils découvrent un passager clandestin, un jeune garçon qui souhaite rendre visite à sa mère au Mexique. Un mari jaloux terrorise l'équipage en menaçant constamment les hommes, qu'il soupçonne de courtiser sa femme.